Cầu Giấy: Ví dụ minh họa về Xác suất và Tiền thưởng

Cách hoạt động của cấu trúc xác suất

Trò chơi bao gồm bốn hàng, mỗi hàng có ba cây cầu. Trong mỗi hàng, chính xác một cây cầu ẩn chứa chướng ngại vật. Khi bạn chọn một cây cầu, bạn có xác suất 2/3 để sống sót. Xác suất để sống sót qua k hàng liên tiếp được tính bằng hai phần ba lũy thừa k. Cấu trúc này quy định mức độ rủi ro tăng dần khi bạn tiến sâu hơn trong trò chơi. Bạn phải chọn cách nhận tiền thưởng hoặc mạo hiểm với hàng tiếp theo. Hàng thứ tư sẽ tự động kết thúc nếu bạn không nhận tiền thưởng trước đó.

Lợi nhuận gộp và các ví dụ về tiền thưởng

Trò chơi cung cấp lợi nhuận gộp cố định cho mỗi hàng thành công. Sống sót qua một hàng mang lại hệ số nhân 1.44. Hai hàng mang lại tỷ suất lợi nhuận 2.16. Ba hàng mang lại hệ số nhân 3.24. Bốn hàng mang lại lợi nhuận gộp 4.86. Những lợi nhuận này đã bao gồm vốn ban đầu của bạn. Vốn được khấu trừ một lần vào đầu. Vốn mặc định là hai mươi lăm xu ảo. Các tùy chọn khác là mười, năm mươi và một trăm. Tiền thưởng được tính bằng phần trăm. Số lẻ được giữ riêng. Xu nguyên được ghi có. Phần dư vẫn được giữ lại.

Bằng chứng mô phỏng và tỷ lệ hoàn vốn kỳ vọng

Chứng minh toán học xác nhận tỷ lệ hoàn trả dự kiến. Tỷ lệ hoàn trả lý thuyết là chín mươi sáu phần trăm. Mô phỏng một triệu vòng chơi hỗ trợ điều này. Các lựa chọn từ một đến bốn đều cho thấy RTP dự kiến là chín mươi sáu phần trăm. Kết quả mô phỏng dao động từ chín mươi lăm phẩy năm đến chín mươi sáu phẩy không hai phần trăm. Điều này xác nhận tính nhất quán về mặt toán học của trò chơi. Hàm điểm số được xác định bằng hai phần ba mũ k nhân với không phẩy chín sáu nhân với ba phần hai mũ k. Điều này bằng không phẩy chín sáu. Đây là kỳ vọng dài hạn. Nó không phải là sự đảm bảo cho các phiên chơi ngắn.

Câu hỏi thường gặp